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y z 4 4 x的二阶导数

y'=(4x-x^4)'=4-4x^3y''=-12x^2

az/ax=4x3-8xy2a2z/ax2=12x2-8y2a2z/axay=-16xyaz/ay=4y3-8x2ya2z/ay2=12y2-8x2a2z/ayax=-16xy

本题所给的隐函数是二元二次隐函数,x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0 y'=-x/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')/(4y)^2=4(xy'-y)/16y^2=(xy'-y)/4y^2=[(-x^2/4y)-y)]/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)/16y^3 (此步骤是代入方程x^2+4y^2=4.)=-4/16y^3=-1/4y^3.所以:d^2y/dx^2=-1/4y^3.

对x的一阶偏导:e的xe次方,第二个e还带一个y次方,然后再乘以一个e的y次方; 对x的二阶偏导:e的xe次方,第二个e还带一个y次方,然后再乘以一个(e的y次方)的平方; 对y的一阶偏导:e的xe次方,第二个e还带一个y次方,然后再乘以

隐函数求导,看谁作为变量,求一阶导数时有x,y,可以分别作为变量求一阶导数.这是你的表达式.Z = X4+Y4-4X2Y2 Z对X求一阶偏导数,z/x = 4x3 -8xy2 Z对Y求一阶偏导数,z/

分数的导数等于分子的导数乘上分母的导数,再减去分母的导数与分子的积,最后在除上分母的平方dy/dx==-(1/4)*[d(x/y))/dx]d(x/y))/dx=[(dx/dx)*y-x*dy/dx)]/y^2=(1*y-x*dy/dx)/y^2=(y-x*dy/dx)/y^2将dy/dx=-(x/4y)代入,得d(x/y))/dx=(y-x*dy/dx)/y^2=[y-x(-x/4y)]/y^2=1/y+x^2/4y^3 d^2y/dx^2=-(1/4)*[d(x/y))/dx]=4y^2+x^2/16y^3=-1/(4y)-x/(16y)

z=x/√(x+y) z/x=[√(x+y)-x2x/2√(x+y)]/(x+y)=y/[(x+y)^(3/2)] z/y=-x2y/2√(x+y)^(3/2)]=-xy/[(x+y)^(3/2)] z/x=-(3/2)y2x/[(x+y)^(5/2)]=-3xy/[(x+y)^(5/2)] z/xy=[2y[(x+y)^(3/2)-y(3/2)[(x+y)^(1/2)2y]/[(x+y)] =(2xy-y)/[(x+y)^(5/2)] z/y=(2xy-x)/[(x+y)^(5/2)]

解:∵齐次方程y"-4y=0的特征方程是r^2-4=0,则r=±2, ∴此齐次方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(-2x) (c1,c2是常数) ∵设原方程的解为y=a,则代入原方程,得 -4a=4==>a=-1,∴y=-1是原方程的一个特解,故原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(-2x)-1. 二阶导数:二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导.一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数.二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.

Z = x^4 + 3y^4 -2x^2y^3 Z'x = 4x^3 -4xy^3 Z"xx = 12x^2 - 4y^3 Z'y = 12y^3 - 6x^2y^2 Z"yy = 36y^2 - 12x^2y Z"xy = -12xy^2 再看看别人怎么说的.

对x求偏导,把y看成常数,对y求偏导,把x看成常数然后求导数.f'x= -arctany/x^2 f'xx=2arctany/x^3 f'y= 1/[x(1+y^2 )] f''y=-2y/[x(1+y^2 )^2]

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