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x的绝对值傅里叶展开

f(x)=AncosnPix+BnsinnPix An=(从-1到1的积分)x^2*cosnPix Bn=(从-1到1的积分)x^2*sinnPix

奇函数因此傅里叶系数an=0bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=4/nπ(n为奇数)bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=0 (n为偶数)f(x) = Σ(4/2n-1π)sin2n-1x

就是它自己啊:sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)泰勒级数是用标准的光滑函数:幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数,系数通过n阶导数得到;而傅立叶级数是用标准的周期函数:三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般

因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n*cos(nx)+C∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0bn=∫(-π到π)axsinnxd

使用傅里叶级数的公式(1)先求a0 a0=(1/π) ∫(π,-π) f(x)dx=(1/π) ∫(π,-π) xdx 奇函数对称区间积分为0=0(2)再求an,bn an=(1/π) ∫(π,-π) f(x)cos nx dx=(1/π) ∫(π,-π) xcos nx dx 设g(x)=xcos nx g(-x)=-xcos(-nx)=-xcos nx 可见被积函数是奇函数 所以an=0 bn=

傅里叶展开式(Fourier expansion)函数用三角级数表示的形式.即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼.若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式.

是的 实质都是把周期函数表达为虚指数函数的积分 麻烦了 给点分吧 穷死了

设f(x)是x+x经过T=2π周期延拓后的周期函数这里就要十分注意到傅里叶级数的收敛条件了因为f(x)是不连续的这一点请见下图设所求出的傅里叶级数的和函数是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)那么S(x0)=f(x0) ,当x0是f(x)的连续点时S(x0)=[f(x0-)+f(x0+)]/2 ,当x0是f(x)的第一类间断点时由图像,x=π显然属于第二种情况(亲就是错在这里!)那么S(π) = [f(π-)+f(π+)]/2 = [(π+π)+(π-π)]/2 = π而S(π) = π/3+4*∑(1/n)进而求出 ∑(1/n) = π/6

发布者:182****3246 设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π]上的表达式为: 若将f(x)展开成傅里叶级数,则该级数在x=-3π处收敛于( ). 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 周期性三角波时域表达式如

这是个定理 满足f(x)=-f(x+T/2)的函数的傅里叶级数是没有偶次的

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