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mAtlAB求定积分例题

int(s,v,a,b):以v为自变量,对被积函数s在区间[a,b]上的定积分.a和b可以是两个具体的数,也可以是一个符号表达式,还可以是无穷(inf).例:syms x %定义符号变量 f=int(x^3,x,1,2) % 求x^3在区间[1,2]上的定积分

Matlab计算定积分的具体步骤如下: 1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3) ,积分下限:a=0,积分上限:b=π/4 为例.首先,建立被积函数M文件;点击New,选择Function; 2、在编辑器中输入指令:function f=f(x);f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);(注意,用 .* )

可以用符号运算来求:>> J=int(exp(x)*(x^2+sqrt(x)),0,1) J = 2*exp(1)+1/2*i*pi^(1/2)*erf(i)-2>> double(J)ans = 1.9739>> vpa(J,30) ans = 1.97391191101090886191652635584得到的结果是解析表达式,要想得到具体的数,可以用double或vpa函数(其中vpa可以得到任意精度的结果,而double得到的是双精度浮点数).当然,也可以用数值积分:>> quadl(inline('exp(x).*(x.^2+sqrt(x))'),0,1)ans = 1.9739

syms x f1 f2f1= ((sin(x)).^3 - (sin(x)).^5).^(1/2);f2=int(f1,0,pi);simplify(f2)

分成两段积 ∫[0,1]cos(wt)t dt+∫[1,2]cos(wt)(2-t) dt syms x w int(cos(w*x)*x,x,0,1)+int(cos(w*x)*(2-x),x,1,2) ans =(cos(w)+w*sin(w)-1)/w^2-(cos(2*w)+w*sin(w)-cos(w))/w^2

matlab说他也不会做.如果你只是想求解这个积分的值,可按如下方法做1. 首先看看被积函数是什么形态,有没有奇点 ezplot('(x^2*cos(x)^2 + 1)^(1/2)'); 你这个函数是连续的,所以可积,然后2. 用简单的数值积分 step = 1e-2; x = 0:step:1; y = (x.^2.*cos(x).^2 + 1).^(1/2); step*sum(y) % 积分值

int(函数f(x),a,b) 计算函数f(x)在区间[a,b]的定积分quadl:该函数使用了称为洛巴托求积(Lobatto Quadrature)的算法,对于高精度和光滑函数效率更高I=quadI(func,a,b,tol);func是被积函数,a,b是积分限,tot是期望的绝对误差(如果不提供,默认为1e-6)eps是一个浮点误差值,如果不带参数,它的值为1到下一个能表示的比1大的浮点数之间差距的,它用来表示浮点相对误差精度理解为机器最小数即可I=quadl(@(t)(t-3*t.^2+2*t.^3).^(-1/3),eps,1/2)表示积分限在[0,0.5]

>> s1='(x+1)^10*exp(-x)'s1 =(x+1)^10*exp(-x)>> int(s1,0,1)ans =-26813184*exp(-1)+9864101>> numeric(int(s1,0.5,0.6)) /////计算数值ans =4.6673

一个语句搞定(符号运算):>> int('x/sqrt(16+x^2)',0,3) ans = 1 或者用数值方法计算:>> quad(inline('x./sqrt(16+x.^2)'),0,3) ans = 0.999999994947221

因为用int()求解积分得不到其解析表达式,同时也得不到其积分值.只能通过用vpa()函数求得其数值解. >> syms x >> int(sqrt(sin(x)-(sin(x))^3),x,0,pi) ans =int((sin(x) - sin(x)^3)^(1/2), x, 0, pi) >> vpa(ans) ans =1.3333333333333333333333333333333 %1/3

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