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log4和log3这类对数怎么算?

令log2(log3(log4的对数a))=log3(log4(log2的对数b)=k那么log2(log3(log4的对数a)]=klog3(log4的对数a)=2^klog4的对数a=3^(2^k)a=4^[3^(2^k)]同理,b=2^[4^(3^k)]

log4(3)+log8(3) =log2(3)/log2(4)+log2(3)/log2(8) =0.5log2(3)+1/3*log2(3) =5/6*log2(3)在高中阶段运算到这一步化为单个对数就可以了,主要运用的是换底公式.

用换底公式左边变为log3^4(以3为底的4的对数)*log4^8*log8^m=(lg4/lg3)*(lg8/lg4)*(lgm/lg8)=log3^m=log4^16=2即log3^m=2m=3^2=9(我很纳闷,为什么没人回答你,是你自己的个人魅力不够强?)

有公式:loga(b)=1/logb(a)log3(4)*log4(3)=log3(4)*[1/log3(4)]=1

1.[log4(3) + log8(3)]*[log3(2) + log9(2)]= [(1/2)log2(3) + (1/3)log2(3)][log3(2) +(1/2) log3(2)]= (5/6)log2(3)(3/2)log3(2)= [(5/6)(3/2)][log2(3)log3(2)]= (5/4)(1)= 5/42.log2(3)*

log以4为底3的对数+log以8为底3的对数=2log以2为底3的对数+3log以2为底3的对数=5log以2为底3的对数. log以3为底2的对数+log以9为底2的对数=3log以3为底2的对数 所以原式=5log以2为底3的对数*3log以3为底2的对数=5*3=15

是以4为底3的对数吗?普通计算器只能计算常用对数.所以只好把它转换为lg3/lg4来计算.

由换底公式得log(4)3=lg3/lg4 log(3)2=lg2/lg3 所以log(4)3-log(3)2=lg3/lg4-lg2/lg3=[(lg3)^2-lg2*lg4]/(lg4*lg3) 又因为若a,b是正数,则有[(a+b)/2]^2-ab=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=[(

log34(3为底4的对数) = 1/log43(4为底3的对数) log43(4为底3的对数) = log43(4为底3的对数) / 1 = log43(4为底3的对数) / log43(4为底3的对数) 的 平方 log34(3为底4的对数)+log43(4为底3的对数) = log43(4为底3的对数) 的 平方 +

log4(3)*log9(25)*log5(8)=1/2*log2(3)*(2/2)log3(5)*log5(8)=1/2*log3(5)/log3(2)*log5(8)=1/2*log2(5)*log5(8)=1/2*log5(8)/log2(5)=1/2*log2(8)=3/2

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