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ArCsin(sin2π/3)

arcsin(sinπ/3)等于x 则sinx=sinπ/3 x=2kπ+π/3,其中k=0,1,2,...,-1,-2,.... 你做的是对的啊,是答案错了 有时要有怀疑精神

设arcsin1/3=x,即sinx=1/3. sin2arcsin1/3=sin2x =2sinxcosx 由sinx2+cosx2=1解得cosx=正负3分之2倍根号2 所以sin2x=2sinxcosx=正负9分之4倍根号2

令sinX = -3/5,X=arcsin(-3/5),则cosX=正负4/5 sin[2arcsin(-3/5)]=sin2X=2sinXcosX=2*(-3/5)*(正负4/5)=正负24/25

sinπ/3=√3/2,sin2π/3=√3/2 所以arcsin(√3/2)=π/3或2π/3 无法计算,只能死记,利用正弦函数与反函数之间的关系。

1.反余弦函数y=arccosx 的定义域为[-1,1],值域为[0,π] 当α∈[0,π]时,有 arccos(cosα)=α , 这个式子可由定义直接得到。 当然,还有 cos(arccosx)=x,x∈[-1,1], 不过这个本题用不到。 本题中,由于4∉[0,π],所以不能直接用公式。 可先用...

arcsinx为反正弦,定义域在[-1,1],单调递增 值域在[-π/2,π/2]上 求arcsin1/2,就是看在[-π/2,π/2]上谁的正弦等于1/2 sin(π/6)=1/2,所以arc sin 1/2=π/6 (=30°) 同理arcsin(-1/2)=-π/6(=-30°) 函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的反函数叫做反正...

2/3

设a=arcsin1/3 =>sina=1/3 =>cosa=2√2/3 【∵在反三角函数里,如果反三角函数为正,θ∈[0,π]】 b=arccos1/4 =>cosb =1/4 =>sinb=√15/4 【后面推到的这个cosa=2√2/3和sinb=√15/4就是你自己画个三角形,根据比值而得的】 则sin(arcsin1/3 ...

既然 2 不在函数 sin(x) 的值域内,则此函数只能定义在复数范围内: 即 sin(x+iy)=2 也就是: sin(x+iy) = sin(x)*cosh(y) + i*cos(x)*sinh(y) 虚部为0,则 x = pi/2 + 2k*pi (k为整数) 因此 sin(x)=1 则 sin(x+iy) = cosh(y) = 2 y = cosh^(-1)...

arcsinx的定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2] arcsin(sinx)的定义为为R, 本题为(π,3π/2),值域为[-π/2,π/2] 如果arcsin(sinx)=x,不能满足arcsinx的值域的要求 而后面的步骤可以满足定义域和值域的要求

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