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在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且B...

解:(1)取AB中点G,连GF,CF,则FG是△ABE的中位线,FG∥EB,且FG= 1 2 EB.由BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2CD=2 知,CD∥EB,CD= 1 2 EB.∴FG和CD平行且相等,故四边形CDFG为平行四边形.∴DF∥CG,而CG在平面ABC内,DF不在平面ABC内,故DF∥平面ABC.(2):过B作BM平行于CG,则BM为这两个平面的交线,过G作GN⊥BM,垂足为N,连接FN,则∠FNG为所求二面角的平面角.NG 等于B到CG的距离,等于 BG?BC CG = 1*2 5 ,FG= 1 2 EB=1,Rt△FGN中,tan∠FNG= FG GN = 5 2 .

AB与平面BDF所成角的正弦值为 . 以点B为原点,BA、BC、BE所在的直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则 B(0,0,0),A(2,0,0),C(0,2,0),D(0,2,1),E(0,0,2),F

线面夹角,可以转化为线线夹角,可以求线和面的法线夹角,可以利用建立坐标系利用向量的知识求解

同学,题不全

证明:(I)取线段EF的中点G,连接OG、DG∵O、G分别为CE和EF的中点∵OG∥CF∴OG∥AD…(2分)又, OG=12CF=32=AD所以,四边形AOGD为平行四边形…(4分)∴AO∥GD又AO平面DEF,GD平面DEF所以,AO∥平面DEF…(7分)解

圆学过吗?取BE中点M,连AD、AM,三角形ABE相似于三角形DCE,有角ABM=角DCA,而AM是三角形ABE斜边上的中线,故有AM=BM,而由角BDC=角BAC=90°,可以知道A、D在以BC为直径的圆上,而BD平分角ABC,有弧AD=弧CD,也即ACD也是等腰三角形,从而三角形ABM全等于三角形ACD(两个底角相等的等腰三角形全等),故CD=BM,即BE=2CD

1.有所给条件可知三角形ABE和三角形DBE全等,则有AE=DE,所以三角形ADE和ABD是等腰三角形,可以知道角BAD=67.5°角DAE=22.5°,在三角形ABE中,角AEB=67.5°所以AD和BE垂直.2.有1.知道AE=DE,AB=AD.因为ED垂直BC,所以在三角形CDE也是等腰直角三角形,有DE=CD,所以AB+AE=BD+CD=BC=10

bd/ce = 2 :1 . 提示; 作ce的延长线交ba延长线于f. 由于bd为∠abc的角平分线,则得ce=ef . 由可得△abd与△acf全等.则bd=fc.

证明:(1)因为“BE是角ABC的平分线”,所以∠ABE=∠DBE,∠BAE=∠BDE=90°.△ABE与△DBE共用斜边BE,所以△ABE≌△DBE.即AB=AD,△ABD是等腰三角形,而“BE是角ABC的平分线”,所以BE同时也是底AD的垂直平分线,所以BE⊥AD.(2)“△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°”,所以△ABC是等腰直角三角形,∠BAC是直角顶点,所以∠C=45°,所以△CDE也是等腰直角三角形,CD=DE,在(1)中我们已经证明AE=DE,AB=BD,所以AE=CD.AB+AE=BD+CD=BC=10.答:BE⊥AD,AB+AE=10

设AB的长为1∴BC=AD=DB=1 AC=根号2∵△ABC是等腰直角三角形∴取AC的中点F 连结BF 则BF⊥AC取AB中点N AC中点M 连结MN 则MN平行于BF ∴MN⊥AC连结PN 因为△PAB是正三角形 所以PN⊥AB∵BC⊥AB PA⊥BC∴BC⊥面PAB又∵PN∈面PAB∴BC⊥PN又∵PN⊥AB∴PN⊥面ABC连结PM则MN是PM在面ABC的射影∵MN⊥AC∴PM⊥AC∴∠PMN是二面角P-AC-B的平面角PN=二分之根号三 MN=四分之根号二∴tan∠PMN=PN/MN=根号六这个分是不是可以再给点儿类 那个结果你自己再算一下 我一般结果总是带错数字

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