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已知3条边长.如何求三角形的高

如图三角形三边长分别为 6cm 7cm 8cm 做线段CD交AB于点D 求CD的长 解 设CD=Ycm DB为Xcm 则DA(8 - X)cm 依据勾股定理 X²+Y²=6² ① (8 - X)² +Y² =7² ② 将②展开得 64-16X+X²+Y²=49 ③  因为 X...

利用海伦公式算三角形面积,再用面积除以某一边长,即可求得对应该边上的高. 古希腊数学家海伦建立的海伦公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为: 其中 h=2S/a (a为某一边长)

各类三角形求面积方式如下所示: 1.已知三角形底a,高h,则 S=ah/2 2.已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已...

根据海伦公式求: 已知三角形的三边分别是a、b、c,求面积。 先算出周长的一半p=1/2(a+b+c),然后根据公式,代入数值即可。 举例过程如下: 扩展资料: 中国古代的数学家秦九韶的三斜求积术也是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积。 它和...

已知一个三角形的两条边长,第三边是无法确定的,只能确定取值范围。即任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形。常见的三角形按边分有普通三角形(三条...

1、假设直角三角形中直线AB的边长为a,直线AC的边长为b,斜边BC的边长为c,高AD为h。 2、根据同一个三角形面积相等的原则,列出方程式a*b/2=c*h/2。 3、解方程式可知,斜边BC上的高h=a*b/c。 扩展资料: 直角三角形的特殊性质: 1、直角三角形两...

知道三角形的三条边可以通过余弦定理求解三个角的度数。 举例说明如下: 在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则: cosA=[b²+c²-a²]/(2bc) cosB=[a²+c²-b²]/(2ac) cosC=[a²...

首先要知道正三角形的定义,就是三边相等,高为一点内角的顶点到对边重点的一条线 根据勾股定理 (1/2边长)²+高²=边长² 高的平方=3/4边长平方 (动手画一下图形,秒懂)

已知三角形的三边分别是a、b、c, 先算出周长的一半s=1/2(a+b+c) 则该三角形面积S=根号[s(s-a)(s-b)(s-c)] 这个公式叫海伦——秦九昭公式 证明: 设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C, 则根据余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC,得 ...

海伦定理 海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表。 假设有一个三角形,边...

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