yhkn.net
当前位置:首页 >> 设函数Fx=xAx+[(1%A)/x]1 (1)当A=1时,求曲线Fx在x=1处的切线方程 >>

设函数Fx=xAx+[(1%A)/x]1 (1)当A=1时,求曲线Fx在x=1处的切线方程

f(x)=ax+1/x^2,f(-x)=a*(-x)+1/(-x)^2=-ax+1/x^2,f(x)是偶函数,》f(-x)=f(x),》a=0,》f(x)=1/x^2,》f'(x)=-2/x^3,》f(-2)=1/4,f'(-2)=1/4,》切线方程为:(y-1/4)=1/4(x+2).

1) a=1, f(x)=lnx-x-1f(1)=-1-1=-2f'(x)=1/x-1f'(1)=1-1=0在x=1处的切线为y=-2 2) a=1/3, f(x)=lnx-(1/3)x+(2/3)/x-1f'(x)=1/x-1/3-(2/3)/x=(3x-x-2)/(3x)=-(x-1)(x-2)/(3x) , 得极值点x=1

函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1 x -a-1?a x2 (1)当a=1时,f(x)=lnx-x-1,∴f(1)=-2,f′(x)=1 x -1,∴f′(1)=0∴f(x)在x=1处的切线方程为y=-2.(2)f′(x)=-x2?3x+2 3x2 =-(x?1)(x?2) 3x2 .∴当02时,f′(x)当10.当a=1 3 时,函数f(x)的单调增区间为(1,2);单

先得切点(1,0) 在对f(x)求导f'(x)=(x^2-x+1)/x^2 得斜率k=1l :y=x-1求导得f'(x)=(ax^2-x+a)/x^2 定义域为(0,正无穷)只要讨

(1)f(x)=x+alnxf'(x)=1+a/xk=1+a f(1)=1在点(1,f(1))处的切线方程:y=(1+a)(x-1)+1 即:y=(1+a)x-a(2)a>0 x>0 增 a-a 减, 0 作业帮用户 2017-09-03 举报

1、a=1,f'(x)=1+1/x-1/x,斜率k=f'(1)=1,切点(1,f(1))=(1,0),切线是y=x-1;2、y'(x)=a(1+1/x)-1/x>0a>1/x(1+1/x)=1/[x+1/x]a>1/23、根据f(x)和g(x)的大致图像,可知f(e)>1即a(e-1/e)-1>1a>2/(e-1/e)

a=1,f(x)=x-1/x-lnx,f(1)=1-1-0=0f'(x)=1+1/x^2-1/xf'(1)=1+1-1=1故在点(1,0)处的切线方程是y=x-12.f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=(ax^2-x+a)/x^2>0,在x>0上成立.即有ax^2-x+a>0a>x/(x^2+1)=1/(x+1/x)而x+1/x>=2,故1/(x+1/x)1/2.

(1)当a=1时,f(x)=xlnx,则求导函数,可得f′(x)=lnx+1.x=1时,f′(1)=1,f(1)=0,∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1,即x-y-1=0(2)f′(x)=lnx+a=0,可得x=e-a,则函数在(

()当a=2时,f(x)=x-1-2lnx,f′(x)=1- 2 x (x>0), 因而f(1)=0,f′(1)=-1, 所以曲线y=f(x)在点a(1,f(1))处的切线方程为y-0=-(x-1), 即x+y-1=0 ()f′(x)=1? a x = x?a x ,(x>0) ①当a≤0时,f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立,f(x)在(0,+∞)上单调递增; ②当a>0时,0a时,f′(x)>0,f(x)单调递增. ()由()知,当a

(1)将a=1,x=1带入原方程得切点为p(1,ln1-2)p处f'(x)=1\x-1由直线点斜式得直线方程为(y-ln1+2)=(1\x-1)(x-1)(2)f'(x)=1\x-a+(a-1)\x^2令f'(x)=0,解得x=1或x=a\(1-a)当a>1时,a\(1-a)>1,函数在(0,1)和(a\(1-a),+∞)上递增,(1,a\(1-a))上递减1\21,函数在(0,1)和(a\(1-a),+∞)上递减,(1,a\(1-a))上递增0 评论0 0 0

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.yhkn.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com