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如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线。(1)求证:三角形ABD:三角形ACD=AB:AC...

证明:(1)过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F因为AD是角BAC的角平分线所以由角平分线的性质可知:DE=DF又S△ABD=1/2 *AB*DE,S△ACD=1/2* AC*DF所以S△ABD:S△ACD=(1/2 *AB*DE):(1/2* AC*DF)=AB:AC至于第二小题的数量关系可由S△ABD:S△ACD的比来说明,因为△ABD和△ACD如果以BD和DC为底边,则可知此时两底边上的高相等所以S△ABD:S△ACD的比与BD和DC之间的比的关系容易得到.相信你也可以证明出来.

证明:过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则SΔABD:SΔACD=1/2AB*DE:1/2AC*DF=AB*DE:AC*DFAB:AC,∴DE=DF,在RTΔBDE与RTΔCDF中:DE=DF,BD=CD,∴ΔBDE≌ΔCDF(HL),∴∠B=∠C∴AB=AC.

角平分线到角两边的距离相等,可以过D做AB 和AC的垂线,垂线长度相等,就是ABD和ACD三角形的两条高相等,所以面积之比就等于AB比AC

在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,可证:S三角形ABD:S三角形ACD=BD:CD分别用正弦定理得:DB=AB*Sin a/sin Q CD=AC*Sin a/sin (180-Q)

证明:(1)过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F因为AD是角BAC的角平分线所以由角平分线的性质可知:DE=DF又S△ABD=1/2 *AB*DE,S△ACD=1/2* AC*DF所以S△ABD:S△ACD=(1/2 *AB*DE):(1/2* AC*DF)=AB:AC至于第二小题的数量关系可由S△ABD:S△ACD的比来说明,因为△ABD和△ACD如果以BD和DC为底边,则可知此时两底边上的高相等所以S△ABD:S△ACD的比与BD和DC之间的比的关系容易得到.相信你也可以证明出来.

俊狼猎英团队为您解答:1、过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(或F在AC的延长线上),∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB/AC.2、逆命题:在ΔABC中,如果SΔABD/SΔACD=AB/AC,那么AD是∠

过D作DE垂直AB,DF垂直AC,得DE=DF(角平分线上的 点到角两边的距离相等)而S三角形ABD=1/2*AB*DE,S三角形ACD=1/2*AC *DF, 所以S三角形ABD:S三角形ACD=(1/2*AB*DE):(1/ 2*AC*DF)=AB:AC

作de⊥ab,df⊥ac ∵ad是∠bac平分线 ∴de=df ∴s三角形abd:s三角形acd =deab:dfac =ab:ac

S△ABD=1/2*AB*AD*sin∠BAD,S△ACD=1/2*AC*AD*sin∠CAD,AD为∠BAC的平分线,》∠BAD=∠CAD,》S△ABD:S△ACD=1/2*AB*AD*sin∠BAD:1/2*AC*AD*sin∠CAD=AB:AC,命题得证.

作高DE DF S三角形ABD:S三角形ACD=AB*DE/2:AC*DF/2AD是他的角平分线 DE=DF(角平分线定理)要好好看书啊 同学所以S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC

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