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如何理解傅里叶变换

傅里叶变换简单通俗理解就是把看似杂乱无章的信号考虑成由一定振幅、相位、频率的基本正弦(余弦)信号组合而成,傅里叶变换的目的就是找出这些基本正弦(余弦)信号中振幅较大(能量较高)信号对应的频率,从而找出杂乱无章的信号中的主要振动频率特点.如减速机故障时,通过傅里叶变换做频谱分析,根据各级齿轮转速、齿数与杂音频谱中振幅大的对比,可以快速判断哪级齿轮损伤.

我觉得傅里叶变换是拉普拉斯的子集,前者是0+bj内变换,后者是在整个复域a+bj内变换.单纯数学公式与定义来理解这个变换比较抽象.能进行傅里叶变换的函数f(t)都可以有无限个连续频率n的正(负)弦函数A(n)cos(nwt)叠加而成.傅里叶在线性系统里面有对应的物理现象的,就是时域(t)到频域(nw)的关系.cos(nwt)经欧拉公式转化成(jnwt)的形式.(当n是离散是就是离散傅里叶了)而拉普拉只是jnw扩展到整个复域a+jnw内.我说的可能有错了,很久没有学啦,错了你补充!

1、公式描述:公式中F(ω)为f(t)的像函数,f(t)为F(ω)的像原函数. 2、傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式

傅里叶变换的调制我们还没学,老师好像提到了点.不知是不是 如:f(t)的ft是f(jw),则乘以一个调制信号sin(ax)后,f(t)sin(ax)的ft是pi*【f[j(w-a)]+f[j(w+a)]】%可以看出信号的频率平移了a个单位.你画出图来更容易理解

恩是的,通过傅里叶变换和反变换来实现时域与频域之间的转换.

傅立叶级数是用来对周期函数进行展开的,如果原函数的频率为w,则展开的各项中,除了常数项,其他的都是w的整数倍. 当原函数为非周期函数的时候,则可以看成周期无穷大,频率w无穷小的情况,同样通过傅立叶级数进行展开,可是这时候可以看到,每一项前面的系数都开始趋于无穷小,但是这个原函数确实是由各种频率分量组合而成的,只不过每一个分量的作用都非常小. 这时候为了看到各种频率分量之间的关系,前辈们在以上这个无穷小的系数上除了一个无穷小量w,这样得到了一般意义上的傅立叶变换,每个频率分量代表着各自的相对大小. 所以当对周期函数这样的含有纯频率的函数进行傅立叶变换时就会出现冲击函数了

首先本文不是要从艰深的数学基础出发来解释傅里叶或者小波变换,仅仅总结一下自己再理解傅里叶和小波变换时候的心得.傅里叶变换:1)首先傅里叶变换是傅里叶级数(有限周期 函数) 向(无限周期 函数)的扩展,将该函数展开成无限

1. (1)对于周期和非周期信号都成立. 周期信号的频谱只在离散的点非零,且幅值无穷大,所以可以看作一系列sin或cos信号的叠加,可以用傅里叶级数表示; 非周期信号的频谱是连续的,幅值有限,因此不能用傅里叶级数表示. (2)不晓得什么是"频谱密度"频谱不就是横坐标f,纵坐标幅值的函数么.傅里叶变换就是用来求这个的. 2. 求解傅里叶级数还是相当于正变换,即把时域或空间域的信号表示在频域中. 傅里叶级数适合处理周期信号.

您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解 傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成,也就是说,把信号变成正弦信号相加的形式既然是无穷多个信号相加,那对于非周期信号来说,每个信号的加权应该都是零

傅立叶变换是从傅立叶级数而来.傅立叶级数的复数形式的系数,是一对共轭的复数.这个复数系数乘以周期T,就是傅立叶变换.T变成无穷大,离散的级数就变成了傅立叶变换形式.看不懂,就看傅立叶级数从正余弦形式转变成复数形式,再从复数形式推出傅立叶变换.. 这个难度不是多大,但是国内很少有书会认认真真的讲.都是很浮躁,造成自学难度很高.------------------------------------------------- 根据傅立叶变换定义直接就可以做啊..F(sin(wt)) 会在正负 w处有一个相等脉冲.两个脉冲的和 正比于正余弦的幅值

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