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罗尔定理

如果函数f(x)满足: 在闭区间[a,b]上连续; 在开区间(a,b)内可导; 在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a

罗尔定理的证明 证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论: 若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。 2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最...

解答: 罗尔中值定理: 如果函数f(x)满足以下条件: (1)在闭区间[a,b]上连续, (2)在(a,b)内可导, (3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。 验证步骤 1,很容易发现,f(x)的定义域是R,且在R上连续 我们就取(0,4) 2,f'(x)=...

是至少存在一点,使f'(x)=0 f'(x)=2x,x=0时f'(x)=0 跟f(x)有没有实数根有什么关系?

解答如下: 构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x),万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)]。 本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx,所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x) 扩展资料: 罗尔定理描述如下: 如果 ...

A:在 x=0 不可导; B:在 x=0 不可导; D:在两端函数值不相等。 选 C

罗尔定理用连续性证明,柯西中值定理用罗尔定理证明

闭区间连续和开区间可导题中已给出,直接用就好,不必再证。至于能看出连续可导,这是中值定理的问题,关注点并不在如何证明连续可导,而是如何运用三个公式,寻找辅助函数。从而解题

当然不是啊,罗尓定理是说满足条件的存在导数f'(x)等于0 零点定理是说存在f(x)=0,完全两个不同的定理啊 不过也是可以联系在一起的 你说的情况应该是如果能找到一个函数的原函数,原函数在区间内满足罗尓定理,那么此函数在区间内存在零点

题目不准确。应当问这个函数在某个区间上是否满足罗尔中值定理。例如y=x^2/3在[-1,1]上不满足罗尔中值定理(因为函数在x=0处不可导)。

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