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罗尔定理

如果函数f(x)满足: 在闭区间[a,b]上连续; 在开区间(a,b)内可导; 在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a

证明:因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论: 1. 若 M=m,则函数 f(x) 在闭区间 [a,b] 上必为常函数,结论显然成立。 2. 若 M>m,则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少...

罗尔定理证明: 令f(x)=e^x-ex, 在【1,x】上用拉格朗日中值定理。 则f(x)-f(0)=f'(u)(x-1), 11)。 所以 e^x>ex。 柯西中值定理的证明: 因为函数 f(x) 在闭区间[a,b] 上连续,所以存在最大值与最小值,分别用 M 和 m 表示,分两种情况讨论: 若...

这个结论是用泰勒公式直接证明的,你写出泰勒公式就能看出来,而且考研不要求证明,可以直接使用,并且不需要做任何解释,我是15届考研人,如果还有什么不懂的请继续追问,希望可以帮到你,祝你考研成功,记得采纳哦~~~

罗尔中值定理是微分学中一条重要的定理,是三大微分中值定理之一,描述如下: 如果函数f(x)满足以下条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则至少存在一个ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。

详情见百度百科,或者高数课本,,,https://baike.baidu.com/item/%E7%BD%97%E5%B0%94%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86/1876399?fr=aladdin&fromid=7253372&fromtitle=%E7%BD%97%E5%B0%94%E5%AE%9A%E7%90%86#1 奥奥,你的疑问在于曲线,曲...

当然不是啊,罗尓定理是说满足条件的存在导数f'(x)等于0 零点定理是说存在f(x)=0,完全两个不同的定理啊 不过也是可以联系在一起的 你说的情况应该是如果能找到一个函数的原函数,原函数在区间内满足罗尓定理,那么此函数在区间内存在零点

这是我的想法,希望能够对你有所帮助。 假设方程有两个不同的实根不成立,那么根的个数只能是0,或者1。因为如果是2,不对;如果是3,那么其中就有2个不同的实根了,也不对;那么4,5,6,7……也不对。从而只可能是0,或者1了。

答案:因为闭区间左右两个端点不可导,所以第二个条件是开区间上可导,而不是闭区间上可导。 解释:函数在某点可导,首先要保证函数要在该点处连续。这两个中值定理的第一个条件就已经给出了函数在闭区间上连续了。所以闭区间的两个端点是连续的...

构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x) 万能辅助函数h(x)=e^g(x)·f(x)h'(x)=e^g(x)·[f'(x)+g'(x)f(x)] 本题,g'(x)=-1/√(1-x^2)得到,g(x)=-arcsinx 所以,构造辅助函数h(x)=e^(-arcsinx)·f(x) 扩展资料:构造辅助函数的方法: 构造辅助函数是这类...

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