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二次型配方法怎么配的

一、配方的方法1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项 方法:令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^22、若二次型中含有平方项x1 方法:则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补,将二次型中所有的x1处理好,接着处x2,以此

你用错了配方法不一定是可逆代换,要保证可逆在使用配方时需要谨记一点:消元配方即:对于f(x1,x2,x3,)配方时,每次配好一个平方后,后面剩余部分要消失一个元素f(x1,x2,x3,)=g1(x1,x2,x3,)+f1(x2,x3,)=g1(X1,x2,x3,)+g2(x2,x3,)+f2(x3,)你的问题就在于配完x1的平方后,后面又出现了x1

公式要熟练,因式分解的题,都有好多方法,拆项法, 添项减项法. 靠观察力,联想力的.

一般来讲配成第k项含有x_k但不含x_1,,x_{k-1}的形式,换句话说就是每配一项就要消去一个变量(本质上就是Gauss消去法),这样自动满足可逆的要求

若二次型不含平方项则先凑出平方项 方法: 令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2 若二次型含平方项x1 则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补 看看教材中的例题, 有疑问或遇到具体不会的题目拿来提问效果才会好

首先我不是很建议这种方法.这个叫做配方法,其实就是通过对式子结构的一些观察而变换的.这个方法有比较固定的套路:存在单变量二次项,则利用单变量的二次项和混乘来先因式分解再凑项.如果全部是混乘,那么固定其中一个变量不变,其余变量写成平方差形式.有了这两个技巧一切二次型都可以配出来.有些二次型带有平方项但是配到中途只有混乘了,同样可以采取刚才那个办法.这个记住就行,所有混乘都是这么写的

2x1∧2+4x1x2+5x1x3+7x2∧2+6x2x3-x3∧2=(x1+2x2)^2+(x1+5x3/2)^2+3(x2+x3)^2-41x3^2/4,首先将2x1^2拆成两个x1^2相加(因为有x1x2和x1x3项),再根据x1x2和x2x3的系数来配,也可以将x2^2或者x3^2项拆掉来配

没有平方项时, 看x1x2 或 x1x3 配方的结果不是唯一的

二次型坐标变换的矩阵有很多,得到的标准型是不唯一的.只有二次型的规范型是唯一的.规范型只和二次型矩阵的正负惯性指数有关.通过配方法得到的可逆矩阵,往往不是正交矩阵,所以不满足正交变换的公式.换句话说就是你用一个方法得到的一个矩阵,放在另一个方法的公式里去验证另一个,当然结果不满足了.你的求解过程是正确的.newmanhero 2015年4月4日23:28:30希望对你有所帮助,望采纳.

遇到这样的问题自己可以分析下,配方法得到的是标准型吗? 这个问题你要知道标准型的定义是什么,然后看配方法后是不是符合定义.也就是说得到的 f=a1*y1+a2*y2+……+an*yn 中的 a1,a2,……an是原二次型矩阵的n个特征值吗? 这个问题我认为和第一个问题是不等价的第一个问题你自己解决第二个问题,在我的印象里,用配方法化成标准型的形式是不唯一的,也就是前面的系数是可以不同的,但正惯性系数是一样的.由于好久没线性了,有些感念有些模糊,我觉得应该是这样的,呵呵

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